Iti0210ex9

Allikas: Lambda

Tinglik tõenäosus

Mida tähendab P(A=true|B=true) = 0.3?

  • a. Juhul kui teame, et A on tõene, siis B tõenäosus on 0.3
  • b. A või B tõenäosus on 0.3
  • c. Juhul kui teame, et B on tõene, siis A tõenäosus on 0.3

Tõenäosuste hindamine

Tabelis on toodud mõned näited, kuidas inimene otsustab, kas ta ootab restoranis lauda (WillWait), arvestades erinevaid parameetreid (Alt- lähedal on alternatiiv, Bar - restoranis on ootamiseks baar jne).

Alt Bar Fri Hun Pat Price Rain Res Type Est WillWait
Yes No No Yes Some $$$ No Yes French 0-10 Yes
Yes No No Yes Full $ No No Thai 30-60 No
No Yes No No Some $ No No Burger 0-10 Yes
Yes No Yes Yes Full $ No No Thai 10-30 Yes
Yes No Yes No Full $$$ No Yes French >60 No
No Yes No Yes Some $$ Yes Yes Italian 0-10 Yes
No Yes No No None $ Yes No Burger 0-10 No
No No No Yes Some $$ Yes Yes Thai 0-10 Yes
No Yes Yes No Full $ Yes No Burger >60 No
Yes Yes Yes Yes Full $$$ No Yes Italian 10-30 No
No No No No None $ No No Thai 0-10 No
Yes Yes Yes Yes Full $ No No Burger 30-60 Yes

Näidete pealt saab statistiliselt tõenäosuseid hinnata:

P(X=val) = NX=val / N kus N on kõigi näidete arv ja NX=val need kus X väärtus on val.

P(X=val1|Y=val2) = NX=val1,Y=val2 / NY=val2 kus NX=val1,Y=val2 on nende näidete arv kus on tõesed X=val1 ja Y=val2 korraga

Leia nüüd:

  1. P(WillWait=Yes)
  2. P(Price=$$$ | WillWait=Yes)
  3. P(Price=$$ | WillWait=Yes)
  4. P(Price=$ | WillWait=Yes)
  5. P(WillWait=Yes | Est=">60")

Tinglike tõenäosuste rakendamine

  1. Kasutades valemit P(A, B) = P(A & B) = P(A|B)P(B), arvuta sellise juhtumi tõenäosus, et inimene otsustab oodata ja restoran on kallis P(Price=$$$, WillWait=Yes).
  2. Arvuta NPrice=$$$, WillWait=Yes / N. Mis on selle arvutuse seos eelmises punktis leitud tõenäosusega?
  3. Mis on eelmises harjutuses punktides 2.-4. leitud tõenäosuste summa ja miks?

Kommentaar: kui leida lisaks veel tõenäosused P(Price | WillWait=No), saame tingliku tõenäosusjaotuse P(Price|WillWait), mis kirjeldab nende kahe juhusliku muutuja suhet.