Iti0210ex9
Seda ülesannet on võimalik teha ka moodles, koos vastuste kontrolliga.
Tinglik tõenäosus
Mida tähendab P(A=true|B=true) = 0.3?
- a. Juhul kui teame, et A on tõene, siis B tõenäosus on 0.3
- b. A või B tõenäosus on 0.3
- c. Juhul kui teame, et B on tõene, siis A tõenäosus on 0.3
Tõenäosuste hindamine
Tabelis on toodud mõned näited, kuidas inimene otsustab, kas ta ootab restoranis lauda (WillWait), arvestades erinevaid parameetreid (Alt- lähedal on alternatiiv, Bar - restoranis on ootamiseks baar jne).
| Alt | Bar | Fri | Hun | Pat | Price | Rain | Res | Type | Est | WillWait |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Yes | No | No | Yes | Some | $$$ | No | Yes | French | 0-10 | Yes |
| Yes | No | No | Yes | Full | $ | No | No | Thai | 30-60 | No |
| No | Yes | No | No | Some | $ | No | No | Burger | 0-10 | Yes |
| Yes | No | Yes | Yes | Full | $ | No | No | Thai | 10-30 | Yes |
| Yes | No | Yes | No | Full | $$$ | No | Yes | French | >60 | No |
| No | Yes | No | Yes | Some | $$ | Yes | Yes | Italian | 0-10 | Yes |
| No | Yes | No | No | None | $ | Yes | No | Burger | 0-10 | No |
| No | No | No | Yes | Some | $$ | Yes | Yes | Thai | 0-10 | Yes |
| No | Yes | Yes | No | Full | $ | Yes | No | Burger | >60 | No |
| Yes | Yes | Yes | Yes | Full | $$$ | No | Yes | Italian | 10-30 | No |
| No | No | No | No | None | $ | No | No | Thai | 0-10 | No |
| Yes | Yes | Yes | Yes | Full | $ | No | No | Burger | 30-60 | Yes |
Näidete pealt saab statistiliselt tõenäosuseid hinnata:
P(X=val) = NX=val / N kus N on kõigi näidete arv ja NX=val need kus X väärtus on val.
P(X=val1|Y=val2) = NX=val1,Y=val2 / NY=val2 kus NX=val1,Y=val2 on nende näidete arv kus on tõesed X=val1 ja Y=val2 korraga
Leia nüüd:
- P(WillWait=Yes)
- P(Price=$$$ | WillWait=Yes)
- P(Price=$$ | WillWait=Yes)
- P(Price=$ | WillWait=Yes)
- P(WillWait=Yes | Est=">60")
Tinglike tõenäosuste rakendamine
- Kasutades valemit P(A, B) = P(A & B) = P(A|B)P(B), arvuta sellise juhtumi tõenäosus, et inimene otsustab oodata ja restoran on kallis P(Price=$$$, WillWait=Yes).
- Arvuta NPrice=$$$, WillWait=Yes / N. Mis on selle arvutuse seos eelmises punktis leitud tõenäosusega?
- Mis on eelmises harjutuses punktides 2.-4. leitud tõenäosuste summa ja miks?
Kommentaar: kui leida lisaks veel tõenäosused P(Price | WillWait=No), saame tingliku tõenäosusjaotuse P(Price|WillWait), mis kirjeldab nende kahe juhusliku muutuja suhet.
